การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์
การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ เราจะนำสมาชิกของเมทริกซ์แต่ละเมทริกซ์มาบวก ลบ คูณกัน ซึ่งการดำเนินการเหล่านี้มีสมบัติและข้อยกเว้นต่างกันไป เช่น การบวกต้องเอาสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เป็นต้น

ต่อไปเราจะมาดูวิธีการบวก ลบ และคูณเมทริกซ์กันค่ะ

การบวกเมทริกซ์
เมทริกซ์ที่จะนำมาบวกกันได้นั้น ต้องมีมิติเท่ากัน และการบวกจะนำสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน

เช่น

1.)  การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

2.)  การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

การลบเมทริกซ์
การลบเมทริกซ์จะคล้ายๆกับการบวกเมทริกซ์เลย คือ มิติของเมทริกซ์ที่จะนำมาบวกกันจะต้องเท่ากัน แต่ต่างกันตรงที่สมาชิกข้างในเมทริกซ์จะต้องนำมาลบกัน เช่น

1.) การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

2.) การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

สมบัติการบวกเมทริกซ์
สมบัติปิดการบวก คือ เมทริกซ์ที่มีมิติเดียวกันบวกกันแล้วผลลัพธ์ยังเป็นเมทริกซ์เหมือนเดิมและมิติก็เท่าเดิมด้วย
สมบัติการสลับที่การบวก  คือ ให้ A และ B เป็นเมทริกซ์  จะได้ว่า A +B = B +A
สมบัติการเปลี่ยนหมู่ คือ (A + B) + C = A + (B + C)
สมบัติการมีเอกลักษณ์การบวก ซึ่งเอกลักษณ์การบวกของเมทริกซ์ คือ เมทริกซ์ศูนย์ (สมาชิกทุกตำแหน่งเป็น 0) เขียนแทนด้วย \underbar{0}
สมบัติการมีตัวผกผัน คือ ถ้า A เป็นเมทริกซ์ใดๆแล้วจะได้ว่า (-A) เป็นเมทริกซ์ผกผันของ A ซึ่งเมื่อนำ A มาบวกกับ -A แล้วจะได้เมทริกซ์ศูนย์

การคูณเมทริกซ์ ด้วยจำนวนจริง
การคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริงคือ การนำจำนวนจริงค่าหนึ่งคูณกับเมทริกซ์ ซึ่งวิธีการคูณแบบนี้น้องๆสามารถนำจำนวนจริงนั้นเข้าไปคูณกับสมาชิกในตำแหน่งในเมทริกซ์ (ต้องคูณทุกตัวแหน่ง) และเมทริกซ์นั้นจะเป็นกี่มิติก็ได้ เช่น

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์

สมบัติการคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริง
ให้ A, B เป็นเมทริกซ์ที่มีมิติ \inline m\times n และ c, d เป็นจำนวนจริง

(cd)A = c(dA) = d(cA)  เช่น การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์
c(A + B) = cA + cB
(c + d)A = cA + dA
1(A) = A และ -1(A) = -A
การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
เมทริกซ์ที่จะคูณกันได้ต้องมีหลักเกณฑ์ดังนี้

1.) จำนวนหลักของเมทริกซ์ตัวหน้าต้อง เท่ากับ จำนวนแถวของเมทริกซ์ตัวหลัง

2.) มิติของเมทริกซ์ผลลัพธ์จะเท่ากับ จำนวนแถวของตัวหน้าคูณจำนวนหลักของตัวหลัง